Im Herbst 2001 kam der zuvor bei West Ham United tätige Stürmer als vereinsloser Spieler zu 1860.
Wie Patrick Strasser von der Abendzeitung nach dem Pokalspiel gegen Mönchengladbach am 28.11.2011 berichtete, soll Šuker einen leistungsbezogenen Betrag mit 70.000 DM Einsatzprämie pro Spiel ausgehandelt haben.
In insgesamt 30 Pflichtspielen für die Löwen zwischen 2001 und 2003 erzielte Davor Šuker acht Treffer.