1998 wechselte er nach Deutschland, spielte vorwiegend für die Hertha-Amateure, kam aber auch zu zwei Einsätzen bei den Profis.
Über seinen Jugendklub NK Marsonia (2000/2001), NK Zagreb (2001/2002) und Dinamo Zagreb (2002/2003) kam er 2003 zu ZSKA Moskau. Mit dem Armee-Klub gewann der Stürmer 2005 das Triple aus UEFA-Cup, russischer Meisterschaft und nationalem Pokal.
Nach dreieinhalb erfolgreichen Jahren in Russnd nahm Olic 2007 einen neuen Anlauf in der Bundesliga. Für den Hamburger SV absolvierte er ab der Rückrunde 2006/2007 bis Sommer 2009 insgesamt 78 Bundesliga-Spiele, erzielte dabei 29 Treffer und neun Assists.
Es folgten Stationen beim FC Bayern (55 Spiele, 13 Tore, neun Assists) und VfL Wolfsburg (78 Spiele, 28 Tore, 13 Assists).
Zur Rückrunde der Spielzeit 2014/2015 kehrte der Kroate zum HSV zurück. In 25 Partien erzielte er zwei Tore und bereitete zwei Treffer vor. Im Sommer lief sein Vertrag bei den Hanseaten aus.
Für die A-Nationalmannschaft seines Heimatlandes kam Kroatiens Fußballer des Jahres 2009 und 2010 insgesamt 104 Mal zum Einsatz.
Das Foto entnahm ich er Homepage des TSV 1860 München.